РП 7-9 класс геометрия 2019

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 2 С. КРАСНОУСОЛЬСКИЙ
МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ГАФУРИЙСКИЙ РАЙОН РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

"РАССМОТРЕНО И ПРИНЯТО" "СОГЛАСОВАНО"

"УТВЕРЖДАЮ"

на ШМО учителей математики,
информатики, физики

Заместитель директора по УР

Директор МОБУ СОШ №2

Руководитель ШМО

МОБУ СОШ №2

с. Красноусольский

___________/С.Н.Рогачёва/

с. Красноусольский

___________/В.Г.Габбасов/

Протокол № _____

___________/Л.В.Пухова/

Приказ № _____

от « ___ » ______ 2019 г.

« ___ » ______ 2019 г.

от « ___ » ______ 2019г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету "Геометрия"
Уровень образования (класс): основное общее образование, 7-9 классы
Срок реализации рабочей программы: 3 года
Программа разработана на основе:
- Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования (ФГОС
ООО, М.: «Просвещение», 2012г.);
- Примерной программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. /
Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2015;
- Авторской программы по геометрии для 7-9 классов (авторы – А.Г. Мерзляк, В.Б.
Полонский, М.С.Якир, Д.А. Номировский – Издательский центр «Вентана-Граф», 2015
- Учебный план школы.

Учитель: Рогачёва С.Н..

с. Красноусольский
2019 г.

I. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия» направлена на достижение
школьниками следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:
 в направлении личностного развития:
– развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
– формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
– воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;
– формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
– развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
 в метапредметном направлении:
– формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
– развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
– формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер
человеческой деятельности;
 в предметном направлении:
– овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных
дисциплин, применения в повседневной жизни;
– создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса
В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального
государственного образовательного стандарта, определены требования к результатам освоения
образовательной программы по математике.
Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах
её развития, о её значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений.
Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном
языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
2

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях
неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
Общими предметными результатами обучения математике в основной школе
являются:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение,
функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и
изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с
применением математической терминологии и символики, использовать различные языки
математики,
проводить
классификации,
логические
обоснования,
доказательства
математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных
вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных
преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств
и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации
уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат
уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой;
умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа
реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных
способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений,
приобретение навыков геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на
наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические
знания о них для решения геометрических и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10) умение применять изученные понятия, методы для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных
материалов, калькулятора, компьютера.
3

Планируемые результаты обучения геометрии в 7-9 классах

Наглядная геометрия
Выпускник научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды,
цилиндра и конуса;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и
наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных
из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их
взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их
конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру
углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,
отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные
операции над функциями углов;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с
помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от
противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест
точек;
• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей
движения при решении геометрических задач;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и
линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и
методом подобия;
• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью
компьютерных программ;
• приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на
плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на
нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
4

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций,
кругов и секторов;
• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины
окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины
дуги окружности, формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,
параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и
равносоставленности;
• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при
решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины
отрезка;
• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;
• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев
взаимного расположения окружностей и прямых;
• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода
при решении задач на вычисления и доказательства».
Векторы
Выпускник научится:
• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных
геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и
разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при
необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами,
устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;
• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при
решении задач на вычисления и доказательства».

II. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники.
Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Изображение
геометрических фигур и их конфигураций.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины.
Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Биссектриса угла.
5

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника,
квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие
фигуры. Разрезание и составление геометрических фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллеле-пипед, призма,
пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры
сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллеле-пипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение
симметричных фигур.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол.
Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о
параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к
отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треуголь-ника.
Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного
треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения
между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы
треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного
треугольника и углов от 0 до 180°, приведение к острому углу. Решение прямоугольных
треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус,
косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов
и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат,
ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол;
величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.
Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая
и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и
гомотетии.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств
изученных фигур.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число п, длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги
окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь
прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь
многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных
фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
6

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния
между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы.
Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по
двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств
перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых
множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение
множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от
противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если... то, в том
и только в том случае, логические связки и, или.
Математика в историческом развитии
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на
язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построения с помощью
циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура
круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И.
Лобачевский. История пятого постулата. Софизм, парадоксы

III. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА
ЧАСОВ, ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ
№
главы

Изучаемый материал

Кол-во Контрольные
часов
работы

7 класс
Простейшие геометрические фигуры и их свойства
Треугольники
Параллельные прямые. Сумма углов треугольника
Окружность и круг. Геометрические построения
Повторение и систематизация учебного материала курса
геометрии 7 класса
Итого:
8 класс
Четырехугольники
Подобие треугольников
Решение прямоугольных треугольников
Многоугольники. Площадь многоугольника
Повторение и систематизация учебного материала курса
геометрии 8 класса
Итого:
9 класс
Решение треугольников

Правильные многоугольники

3
4
5

Декартовы координаты
Векторы
Геометрические преобразования

12
14
9

1
1
1

1
2
3
4

15
18
15
15

1
1
1
1

25
11
14
11

2
1
2
1

Повторение и систематизация учебного материала курса
геометрии 9 класса
Итого:

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
ПО ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАССА (2 Ч В НЕДЕЛЮ)
№
урока

№ параграфа

Дата проведения
план

факт.

Содержание учебного материала

Глава I. Простейшие геометрические фигуры и их свойства

Кол-во
часов

18.10

Точки и прямые
Точки и прямые
Отрезок и его длина
Отрезок и его длина
Отрезок и его длина
Луч. Угол. Измерение углов
Луч. Угол. Измерение углов
Луч. Угол. Измерение углов
Смежные и вертикальные углы
Смежные и вертикальные углы
Смежные и вертикальные углы
Перпендикулярные прямые
Аксиомы

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

22.10

Повторение и систематизация учебного материала

25.10

Контрольная работа № 1 по теме " Простейшие
геометрические фигуры и их свойства

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

1
1
2
2
2
3
3
3
4
4
4
5
6

3.09.19
6.09
10.09
13.09
17.09
20.09
24.09
27.09
1.10
4.10
8.10
15.10

Глава II. Треугольники
16

5.11

8.11

18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

8
8
8
8
8
9
9
9
9
10
10
11
11
12

12.11
15.11
19.11
22.11
26.11
29.11
3.12
6.12
10.12
13.12
17.12
20.12
24.12
27.12
14.01.20

17.01

Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса
треугольника
Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса
треугольника
Первый и второй признаки равенства треугольников
Первый и второй признаки равенства треугольников
Первый и второй признаки равенства треугольников
Первый и второй признаки равенства треугольников
Первый и второй признаки равенства треугольников
Равнобедренный треугольник и его свойства
Равнобедренный треугольник и его свойства
Равнобедренный треугольник и его свойства
Равнобедренный треугольник и его свойства
Признаки равнобедренного треугольника
Признаки равнобедренного треугольника
Третий признак равенства треугольников
Третий признак равенства треугольников
Теоремы
Повторение и систематизация учебного материала
Контрольная работа № 2 по теме
"Треугольники"

Глава III. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника
34
35
36
37
38
39
40
41

13
14
14
15
15
15
16
16

21.01
24.01
28.01
31.01
4.02
7.02
11.02
14.02

Параллельные прямые
Признаки параллельности двух прямых
Признаки параллельности двух прямых
Свойства параллельных прямых
Свойства параллельных прямых
Свойства параллельных прямых
Сумма углов треугольника
Сумма углов треугольника
9

18
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

15
1
1
1
1
1
1
1
1

Примечание

18.02

Сумма углов треугольника

21.02

Прямоугольный треугольник

25.02

Прямоугольный треугольник

45
46
47

18
18

28.02

Свойства прямоугольного треугольника
Свойства прямоугольного треугольника
Повторение и систематизация учебного материала
Контрольная работа № 3 по теме "Параллельные
прямые"

1
1
1

3.03
6.03

10.03

Глава IV. Окружность и круг. Геометрические построения

15
1
1

10.04

Геометрическое место точек. Окружность и круг
Геометрическое место точек. Окружность и круг
Некоторые свойства окружности. Касательная к
окружности
Некоторые свойства окружности. Касательная к
окружности
Некоторые свойства окружности. Касательная к
окружности
Описанная и вписанная окружности треугольника
Описанная и вписанная окружности треугольника

14.04

Описанная и вписанная окружности треугольника

57
58
59

22
22
22

17.04

Задачи на построение
Задачи на построение
Задачи на построение

1
1
1

28.04

Метод геометрических точек в задачах на
построение

8.05

49
50

19
19

13.03

20.03

31.03

3.04

54
55

21
21

62
63

17.03

7.04

21.04
24.04

12.05
15.05

Метод геометрических точек в задачах на
построение
Повторение и систематизация учебного материала
Контрольная работа №4. Окружность и круг

Повторение и систематизация учебного материала курса геометрии 7
класса
64-67
19,22,
26,

Повторение и систематизация учебного материала
курса геометрии 7 класса
Итоговая контрольная работа

1
1
1
1
1

1
1
1

5
4

РП 7-9 класс геометрия 2019

ВНИМАНИЕ!