Подписан: Басыров Марат Раилович DN: ИНН=021903349580, СНИЛС=07659638525, E=roo.2013@inbox.ru, C=RU, S=Республика Башкортостан, L=с.Красноусольский, O=МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 2 С. КРАСНОУСОЛЬСКИЙ МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ГАФУРИЙСКИЙ РАЙОН РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН, G=Марат Раилович, SN=Басыров, CN=Басыров Марат Раилович Основание: Я являюсь автором этого документа Местоположение: место подписания Дата: 2021-02-28 22:01:48 Foxit Reader Версия: 9.7.2 МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ Басыров Марат СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 2 С. КРАСНОУСОЛЬСКИЙ МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ГАФУРИЙСКИЙ РАЙОН РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН Раилович "РАССМОТРЕНО И ПРИНЯТО" "СОГЛАСОВАНО" "УТВЕРЖДАЮ" на ШМО учителей математики, информатики, физики Заместитель директора по УР Директор МОБУ СОШ №2 Руководитель ШМО МОБУ СОШ №2 с. Красноусольский ___________/С.Н.Рогачёва/ с. Красноусольский ___________/В.Г.Габбасов/ Протокол № _____ ___________/Л.В.Пухова/ Приказ № _____ от « ___ » ______ 2020 г. « ___ » ______ 2020 г. от « ___ » ______ 2020 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету "Математика" Уровень образования (класс): основное общее образование, 5-6 классы Срок реализации рабочей программы: 2 года Программа разработана на основе: - Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования (ФГОС ООО, М.: «Просвещение», 2012г.); - Математика: программы 5-11 классы / [А.Г. Мерзляк. В.Б. Полонский, М.С. Якир. и др.]– М. : Вентана-Граф, 2015. – 152 с.; - Учебный план школы. Учитель: Шамсутдинов М.Р. с. Красноусольский 2020 г. 5 класс: Количество часов за год (34 недели): 170 ч. Количество часов в неделю: 5 ч. Количество контрольных работ: 11. 6 класс: Количество часов за год (34 недели): 170 ч. Количество часов в неделю: 5 ч. Количество контрольных работ: 13. Используемый учебно-методический комплект: 1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2016. 2. Математика: дидактические материалы: 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2016. 3. Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2 для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2016. 4. Математика: 5 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2016. 5. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013. 6. Математика: 6 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013. 7. Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013. 8. Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013. I. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. 1) 2) 3) 4) 5) 1) 2) 3) Личностные результаты: воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. Метапредметные результаты: умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно 1 выбирать основания и критерии для классификации; умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий; 6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки; 11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. 4) 1) 2) 3) 4) 5) Предметные результаты: осознание значения математики для повседневной жизни человека; представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения: выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений; изображать фигуры на плоскости; использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур; распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения; использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек; читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде; решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов. Планируемые результаты обучения математике в 5-6 классах Арифметика По окончании изучения курса учащийся научится: понимать особенности десятичной системы счисления; использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел; выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; сравнивать и упорядочивать рациональные числа; выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор; использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты; анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.). Учащийся получит возможность: познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Числовые и буквенные выражения. Уравнения 2 По окончании изучения курса учащийся научится: выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом. Учащийся получит возможность: развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин По окончании изучения курса учащийся научится: распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры, и их элементы; строить углы, определять их градусную меру; распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба. Учащийся получит возможность: научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи По окончании изучения курса учащийся научится: использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных; решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций. Учащийся получит возможность: приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы; научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. II. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Содержание курса математики 5-6 классов Арифметика Натуральные числа Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем. Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. Решение текстовых задач арифметическими способами. Дроби Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб. Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. Решение текстовых задач арифметическими способами. Рациональные числа 3 Положительные, отрицательные числа и число нуль. Противоположные числа. Модуль числа. Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел. Координатная прямая. Координатная плоскость. Величины. Зависимости между величинами Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Числовые и буквенные выражения. Уравнения Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы. Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач. Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число π. Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба. Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Математика в историческом развитии Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров. 4 ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ, ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ № главы 1 2 3 4 5 1 2 3 4 Изучаемый материал 5 класс Повторение за курс начальной школы Натуральные числа Сложение и вычитание натуральных чисел Умножение и деление натуральных чисел Обыкновенные дроби Десятичные дроби Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса Итого: 6 класс Повторение за курс 5 класса Делимость натуральных чисел Обыкновенные дроби Отношения и пропорции Рациональные числа и действия над ними Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса Итого: 5 Кол-во часов Контрольные работы 6 20 33 37 18 44 1 1 2 2 1 3 12 1 170 11 6 17 38 28 66 1 1 3 2 5 15 1 170 13 КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 5 КЛАСС № урока № параграфа 1-5 6 7,8 9-11 12-15 16-18 19-21 22-24 25 26 1 2 3 4 5 6 27-30 31-35 36-38 7 8 9 39 40-42 43,44 45-49 50,51 52-54 55-57 58 10 11 12 13 14 15 59 60-63 16 64-66 17 67-73 74-76 77,78 18 19 20 79 80-83 84-86 87-90 91-93 94,95 21 22 23 24 96 97-101 25 102-104 26 105,106 27 Дата проведения план факт. Содержание учебного материала Повторение за курс начальной школы Входная контрольная работа Глава 1. Натуральные числа Ряд натуральных чисел Цифры. Десятичная запись натуральных чисел Отрезок. Длина отрезка Плоскость. Прямая. Луч Шкала. Координатный луч Сравнение натуральных чисел Повторение и систематизация учебного материала Контрольная №1 по теме "Натуральные числа" Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел Сложение натуральных чисел. Свойства сложения Вычитание натуральных чисел Числовые и буквенные выражения. Формулы Контрольная №2 по теме "Сложение и вычитание натуральных чисел" Уравнение Угол. Обозначение углов Виды углов. Измерение углов Многоугольники. Равные фигуры Треугольник и его виды Прямоугольник. Ось симметрии фигуры Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа №3 по теме "Уравнение. Угол. Многоугольники." Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел Умножение. Переместительное свойство умножения Сочетательное и распределительное свойства умножения Деление Деление с остатком Степень числа Контрольная работа №4 по теме "Умножение и деление натуральных чисел" Площадь. Площадь прямоугольника Прямоугольный параллелепипед. Пирамида Объём прямоугольного параллелепипеда Комбинаторные задачи Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа №5 по теме "Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем." Глава 4. Обыкновенные дроби Понятие обыкновенной дроби Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 6 Кол-во часов 5 1 20 2 3 4 3 3 3 1 1 33 4 5 3 1 3 2 5 2 3 3 1 1 37 4 3 7 3 2 1 4 3 4 3 2 1 18 5 3 2 Примечание Дроби и деление натуральных чисел Смешанные числа Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа №6 по теме 114 "Обыкновенные дроби" Глава 5. Десятичные дроби 115-118 30 Представление о десятичных дробях 119-121 31 Сравнение десятичных дробей 122-124 32 Округление чисел. Прикидки 125-130 33 Сложение и вычитание десятичных дробей Контрольная работа №7 по теме "Сложение и 131 вычитание десятичных дробей" 132-137 34 Умножение десятичных дробей 138-145 35 Деление десятичных дробей Контрольная работа №8 по теме "Умножение и 146 деление десятичных дробей" Среднее арифметическое. Среднее значение 147-149 36 величины 150-152 37 Проценты. Нахождение процентов от числа 153-155 38 Нахождение числа по его процентам 156,157 Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа №9 по теме "Среднее 158 арифметическое. Проценты." Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса 159-167 Упражнения для повторения курса 5 класса Итоговая контрольная работа за курс 168 математики 5 класса 169 Анализ контрольной работы 170 Обобщающий урок 107 108-114 113 28 29 7 1 5 1 1 44 4 3 3 6 1 6 8 1 3 3 3 2 1 12 9 1 1 1 КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 6 КЛАСС № урока № параграфа 1-5 6 7,8 9-11 12-14 15 16-18 19-21 22 1 2 3 4 5 6 23 24,25 26-28 7 8 29-31 9 32-36 10 37 38-42 43-45 11 12 46 47 48-52 53-55 13 14 15 56 16 57 58,59 60 17 18 61 62,63 64-67 68-70 19 20 21 71 72,73 74,75 76,77 78-80 81 82,83 22 23 24 25 26 27 84-86 28 87,88 Дата проведения план факт. Содержание учебного материала Повторение за курс 5 класса Входная контрольная работа Глава 1. Делимость натуральных чисел Делители и кратные Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 Признаки делимости на 9 и на 3 Простые и составные числа Наибольший общий делитель Наименьшее общее кратное Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа №1 по теме "Делимость натуральных чисел" Глава 2. Обыкновенные дроби Основное свойство дроби Сокращение дробей Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей Сложение и вычитание дробей Контрольная работа №2 по теме "Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей" Умножение дробей Нахождение дроби от числа Контрольная работа №3 по теме "Умножение обыкновенных дробей" Взаимно обратные числа Деление дробей Нахождение числа по значению его дроби Преобразование обыкновенных дробей в десятичные Бесконечные периодические десятичные дроби Десятичное приближение обыкновенной дроби Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа №4 по теме "Деление дробей" Глава 3. Отношения и пропорции Отношения Пропорции Процентное отношение двух чисел Контрольная работа №5 по теме "Отношения и пропорции" Прямая и обратная пропорциональные зависимости Деление числа в данном отношении Окружность и круг Длина окружности. Площадь круга Цилиндр, конус, шар Диаграммы Случайные события. Вероятность случайного события Повторение и систематизация учебного материала 8 Кол-во часов 5 1 17 2 3 3 1 3 3 1 1 38 2 3 3 5 1 5 3 1 1 5 3 1 1 2 1 1 28 2 4 3 1 2 2 2 3 1 2 3 2 Примечание 89 90,91 92-94 95,96 97-99 100-102 29 30 31 32 33 103 104-107 108,109 110-114 34 35 36 115 116-119 120-122 37 38 123-126 39 127-131 40 132 133-136 137-140 41 42 Контрольная работа №6 по теме "Окружность и круг, случайные события" Глава 4. Рациональные числа и действия над ними Положительные и отрицательные числа Координатная прямая Целые числа. Рациональные числа Модуль числа Сравнение чисел Контрольная работа №7 по теме "Положительные и отрицательные числа, модуль числа" Сложение рациональных чисел Свойства сложения рациональных чисел Вычитание рациональных чисел Контрольная работа №8 по теме "Сложение и вычитание рациональных чисел" Умножение рациональных чисел Свойства умножения рациональных чисел Коэффициент. Распределительное свойство умножения Деление рациональных чисел Контрольная работа №9 по теме "Умножение и деление рациональных чисел" Решение уравнений Решение задач с помощью уравнений Контрольная работа №10 по теме "Решение уравнений" 142,143 43 Перпендикулярные прямые 144,145 44 Осевая и центральная симметрии 146,147 45 Параллельные прямые 148-150 46 Координатная плоскость 151,152 47 Графики 153,154 Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа №11 по теме 155 "Координатная плоскость" Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса 156 Признаки делимости 157 Признаки делимости, НОД и НОК чисел Арифметические действия с обыкновенными 158 дробями 159 Нахождение дроби от числа 160 Нахождение числа по значению его дроби 161 Отношения и пропорции Сравнение, сложение и вычитание рациональных 162 чисел 163 Умножение и деление рациональных чисел 164 Действия с рациональными числами 165 Решение уравнений 166 Решение задач с помощью уравнения 167 Координатная плоскость Итоговая контрольная работа за курс 168 математики 6 класса 169 Анализ контрольной работы 170 Обобщающий урок 141 9 Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) 1 66 2 3 2 3 3 1 4 2 5 1 4 3 4 5 1 4 4 1 2 2 2 3 2 2 1 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1